Margarine in einem Topf bei schwacher Hitze schmelzen, Milch und Safran dazugeben und unter Rühren lauwarm erhitzen.
Vom Herd nehmen und die Hefe darin auflösen. Etwa 20 Minuten abgedeckt warm stehen lassen, bis die Mischung Bläschen bildet.
Mehl, Zucker und Salz in einer Rührschüssel mischen und die Hefe-Milch-Mischung dazugießen und in 15 Minuten zu einem glatten Hefeteig verrühren.
Nur vorsichtig und wenig Mehl dazugeben. Abgedeckt und warm mindestens eine Stunde zur doppelten Größe aufgehen lassen.
Den Hefeteig auf einer bemehlten Arbeitsfläche noch einmal kurz durchkneten.
Den Teig in ca. 30 Portionen teilen. Jedes Teigstück zu einer fingerdicken Rolle formen und beide Enden jeweils einrollen und ein S- formen.
Die Teilchen mit etwa 5 Zentimetern Abstand auf ein mit Backpapier ausgelegten Backblech legen und abgedeckt 15 Minuten ruhen lassen.
Backofen auf 220 Grad Heißluft vorheizen.
Die Lussekatter mit dem verquirlten Eigelb und etwas Milch bestreichen und den Hagelzucker darauf verteilen. Weitere 15 Minuten gehen lassen.
Die Lussekatter auf der mittleren Schiene 10-15 goldbraun backen.